نمونه‌برداری پذیرشی با عدد پذیرش صفر در نرم افزار Minitab

۱- مقدمه بر نمونه برداری پذیرشی

فرض کنید قصد دارید بخشی از قطعات مهم مورد نیاز شرکت خود را از یک تامین‌کننده جدید تهیه کنید. برای اطمینان از اینکه سطح کیفیت محصولات تامین‌کننده جدید برای شما قابل قبول است، شما ممکن است بخواهید توانایی فرایندهای تولید آنها (شاخص‌های P_pk و C_pk) را ارزیابی کنید و همین طور بررسی کنید که آیا پارامترهای بحرانی فرآیندی‌شان کاملاً تحت کنترل هستند (با استفاده از نمودارهای کنترل). 

اگر شما در مورد‌ کارایی سیستم کیفیت تامین‌کننده اطمینان ندارید یا اگر نمی‌توانید برآوردهای قابل اعتماد از شاخص‌های توانایی فرایندهای تامین‌کننده دریافت کنید، لازم است که قطعات و محصولات تولید شده توسط تامین‌کننده را در هنگام ورود به شرکت بازرسی کنید.

با این حال، چک کردن تمام قطعات زمان‌بر و هزینه‌بر است. علاوه بر این، بازرسی بصری ۱۰۰٪ همه قطعات برای آنکه اطمینان حاصل شود که تمام قطعات معیوب تشخیص داده می‌شوند، غیر ضروری است. این امر در نهایت سبب خسته شدن کارکنان از بازرسی بصری تکراری خواهد شد. در این شرایط نمونه‌گیری پذیرشی یک رویکرد کارآمد برای کاهش هزینه‌ها است، در این رویکرد یک نمونه‌ای کوچکتر اقلام از یک بهر (بچ) بزرگ از اقلام ورودی به صورت تصادفی (برای اجنتاب از هر گونه گرایش سیستماتیک) انتخاب می‌شود، سپس نمونه کوچک انتخاب شده بازرسی می‌شود.

۲- نمونه‌برداری پذیرشی برای متغیرهای وصفی

سطح کیفیت قابل قبول (ACCEPTANC QUALITY LEVEL) :‌ عبارت است از بیشترین درصد ضایعاتی که در بازرسی نمونه‏‌گیری می‌‏تواند بعنوان خرابی مورد قبول باشد. سطح کیفیت قابل قبول (سطح پذیرش) را با AQLنشان می‏‌دهند. اگر درصد اقلام معیوب بزرگتر از AQL باشد، کل بهر (بچ) رد شود. که این امر ممکن است سبب جریمه مالی تامین کننده شود. 
RQL سطح کیفی غیر قابل قبول است (نسبت اقلام معیوبی که قابل قبول نیست و با رخ داد آن تمام بهر (بچ) رد می‌شود).

نمودار زیر نشان دهنده احتمال پذیرش بهر (بچ) برای یک نسبت معین از اقلام معیوب است. احتمال پذیرش کل بهر زمانی که درصد واقعی اقلام معیوب در بهر ۱٪ است (۱٪ در این مثال همان AQL است)، برابر با ۹۸٫۵٪ می‌باشد. اعلام اگر درصد واقعی اقلام معیوب به ۱۰% افزایش یابد (۱۰% در این مثال همان RQL است)، احتمال پذیرش کل بهر (بچ) ۹٫۷% خواهد بود.

نحوه انجام بازرسی برای این مثال و معیار پذیرش بازرسی به صورت زیر است:
– ۵۲ نمونه را به صورت تصادفی انتخاب و بازرسی می‌شوند.

• – اگر بیش از ۲ نمونه معیوب وجود داشت، کل بهر را رد می‌شود.
• – اگر ۲ یا کمتر از ۲ نمونه معیوب وجود داشت، بهر پذیرفته می‌شود.
• – مقادیر AQL و RQL بر اساس توافق بین تامین‌کننده و خریدار تعیین می‌شود و بر اساس آنها معیار پذیرش در نرم افزار Minitab محاسبه می‌شود.

نمودار فوق نشان دهنده احتمال پذیرش یک بهر برای یک نسبت معین از اقلام معیوب است. برای رسم آن در نرم افزار Minitab از مسیر زیر استفاده می‌شود:

Stat > Quality Tools > Acceptance Sampling by Attributes

AQL و RQL همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، وارد کنید، و معیارهای پذیرش را بدست آورید.

۳- طرح‌های بازرسی با عدد پذیرش صفر (C = 0 )

از نقطه نظر تضمین کیفیت، در بسیاری از صنایع، تنها درصد اقلام معیوب ۰٪  قابل قبول است. بدیهی است، AQL ایده‌آل باید صفر باشد. ممکن است توضیح دادن به مشتری نهایی در خصوص اینکه یک نسبت اقلام معیوب کوچک نیز قابل قبول است، دشوار باشد. لذا در این بخش به بررسی طرح‌های کنترل با نسبت اقلام معیوب صفر می‌پردازیم. زمانی که عدد پذیرش صفر است، به محض اینکه یک نمونه معیوب شناسایی شود، بهر (بچ) رد می‌شود. 

بایستی به این نکته توجه نمود که نرم افزار Minitab اجازه نمی‌دهد که AQL دقیقاً برابر با صفر  باشد (همیشه باید بیشتر از صفر باشد).

۴- ریسک تولید کننده

اگر عدد پذیرش صفر در نظر گرفته شود، شرایط پذیرش یک بهر به طور قابل توجهی سختر می‌شود و یک معیار پذیرش بسیار سختگیرانه برای پذیرش یک بهر ایجاد می‌شود در این شرایط اگر کیفیت بهر تولید شده ۱۰۰% مطلوب نباشد، حتی با یک نسبت بسیار کمی از اقلام معیوب، احتمال رد یک بهر بسیار سریع افزایش خواهد یافت.

ریسک آلفا (ریسک تولید کننده) احتمال رد کردن یک بهر است، هنگامی که نسبت اقلام معیوب بسیار کوچک باشد. این امر بر روی بسیاری از بهرهای تولیدشده توسط تامین کننده تاثیر می‌گذارد و سبب می‌شود که اگر نسبت واقعی اقلام معیوب دقیقاً صفر نباشد، بهر رد شود.

در نمودار زیر احتمال پذیرش بهر‌ها با نرخ اقلام معیوب ۱٪ در حال حاضر ۸۰٪ است (به طوری که تقریبا ۲۰٪ از بهرها اگر نسبت واقعی اقلام معیوب ۱٪ باشد، رد خواهد شد)! این میزان نرخ عدم‌پذیرش بالا هزینه زیادی را تولید کننده دارد و باید هزینه زیادی را برای عدد پذیرش خیلی سختگیرانه صفر پرداخت نماید.

۵- نتیجه‌گیری

اندازه نمونه جهت بازرسی با یک عدد پذیرش صفر کوچک‌تر است (در نمودار دوم با عدد پذیرش صفر تعداد نمونه ۲۲ است در مقابل در نمودار اول تعداد نمونه‌ها برابر با  52 است). با این حال، این یک هدف بسیار بلند پروازانه است. اگر درصد واقعی اقلام معیوب، مثلا ۰٫۵% در بهرها باشد (اگر مقدار AQL برابر با ۰٫۵% در نظر گرفته شود)، سپس ۱۰٫۴% از همه بهرها رد خواهد شد. برای رسیدن به یک نسبت کمتر و واقعی‌تر از بهره‌های رد شده، سطح کیفیت تامین‌کننده باید نزدیک به ۱۰۰٪ کامل باشد (تقریبا ۱۰۰٪ قطعات خوب باشد).