انتخاب روش مناسب برای طراحی آزمایشها (DOE)

1- مقدمه‌ای بر طراحی آزمایشها

یک آزمایش (Experiment) را می‌توان یک آزمون (test) یا مجموعه ای ار آزمون‌ها تعریف کرد که به طور هدفمند تغییراتی در متغیر ورودی یک فرایند ایجاد می‌شود تا از این طریق، امکان مشاهده و شناسایی تغییرات ممکن در پاسخ خروجی فراهم شود. طراحی آزمایش ها یا همان DOE (Design Of Experiments) یکی از تکنیک‌های بهبود فرآیند و محصولات که به کمک آن می‌توان اثرگذاری هر یک از عوامل مؤثر بر فرآیند را بر مشخصه‌های خروجی به شکل یک معادله بیان کرد. در این پست آموزشی ابتدا انواع استراتژی‌ها و روش‌های طراحی آزمایشها معرفی می‌شوند، سپس نحوه انتخاب طرح آزمایش مناسب تشریح می‌گردد.

2- اهداف طراحی آزمایشات

بسیار مشاهده شده است که مهندسین و دانشمندان برای شناخت پدیده‌ها آزمایشاتی را انجام می‌دهند. اجرای آزمایش همواره متضمن هزینه نمودن است و لذا اجرای آزمون‌های مناسب نیاز هر محقق است. طراحی آزمایشاتی که با حداقل هزینه بیشترین اطلاعات حاصل شود آرمان هر مهندس یا محقق است. از دیگر اهداف طراحی آزمایش‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره نمود:

• چگونه‌ می‌توانیم میانگین فرآیند را در جهت دلخواه تغییر دهیم؟
• چگونه می‌توانیم تغییرات یک فرایند را کاهش دهیم؟
• چگونه می‌توانیم یک فرایند را در مقابل تغییرات غیر قابل کنترل مقاوم یا استوار سازیم.
• کدامیک از متغیرهای از لحاظ کنترل کردن مهم و کدامیک بی اهمیت هستند.

3- انواع استراتژی‌ها در طراحی آزمایشها

استراتژی آزمایش رویکرد کلی در برنامه‌ریزی و انجام آزمایش، استراتژی آزمایش نامیده می‌شود. سه نوع استراتژی متداول در انجام آزمایش‌ها وجود دارد:

3-1- روش حدس بهترین پاسخ

در روش حدس بهترین پاسخ سطح یک یا دو عامل تغییر داده می‌شود و نتایج بدست آمده در مرحله فعلی و قبلی با هم مقایسه می‌شوند. این مقایسات به میزان نامحدود انجام می شود. مهمترین معایب روش حدس بهترین پاسخ عبارتند از:

• اگر در اولین ترکیب ارائه شده جواب مطلوبی بدست نیاید، معلوم نیست که آزمایشگر تا چند آزمایش دیگر باید پیش برود تا به یک پاسخ بهینه برسد.
• با فرض اینکه حدس اولیه نتیجه مطلوبی داشته باشد هیچ تضمینی جهت اثبات بهینه بودن پاسخ اولیه وجود ندارد، در این صورت آزمایشگر چگونه می‌تواند آزمایش‌ها را متوقف کند.

3-2- یک فاکتور در هر زمان (One Factor At a Time)

این روش، شامل انتخاب یک نقطه شروع یا تعیین سطوح اولیه برای عامل‌ها، تعییر سطح یکی از عامل‌ها در دامنه تعریف شده و حفظ سایر عامل‌ها در سطوح اولیه خود است. اولین سئوالی که به ذهن می‌رسد آن است که با کدام فاکتور شروع کنیم فرض کنید؟ دومین سئوالی که در اینجا پیش می‌اید این است که با سطوح فاکتور دیگر چند بگذاریم؟

مهمترین معایب روش یک فعاکتور در هر زمان (OFAT) عبارتند از:

• این روش به دلیل اینکه اثر هر یک را به صورت جداگانه روی خروجی تحلیل می‌کند، اثر متقابل بین عوامل را نادیده می‌گیرد. منظـور از اثـر  متقابل این است که در برخی مواقع اثر عامل بر خروجی در حضور سطوح مختلف عوامل دیگر ثابت نیست. وجود اثر متقابل بین عوامل فرایند بسیار معمـول است و تکنیکـی که تـوانایی تشخیص این اثـر را نـداشته باشـد نمی‌تواند تکنیک مؤثری باشد.
• جواب بهینه‌ای که در این روش بدست می‌آید، چندان معتبر نیست.

نکته مهمی که بایستی به آن توجه شود آن است که آزمایش‌های که از رویکرد تغییر یک عامل در هر زمان استفاده می‌کنند همیشه از کارایی کمتری نسبت به سایر روش‌های که از دیدگاه آماری به موضوع طراحی آزمایش‌ها می‌نگرند برخوردار هستند. این روش بیشتر یک روش سعی و خطا است و از هیچ استاندارد خاصی پیروی نمی‌کند.

3-3- روش طراحی آزمایشها (Design Of Experiments)

روش صحیح ارزیابی چندین عامل، استفاده از آزمایش‌های عاملی یا همان طراحی آزمایش‌ها است. این روش یک استراتژی انجام آزمایش است به طوری که عامل‌ها بجای تغییر یک عامل در هر زمان به طور همزمان تغیر داده می‌شوند. این استراتژی آزمایشگر را قادر می‌سازد تا اثرات هر یک از عامل‌ها را به طور مجزا (اثرات اصلی = main effects) و اثرات متقابل بین عامل‌ها را ارزیابی کند.

4- انواع تکنیک‌های مورد استفاده برای طراحی آزمایشها (DOE)

انواع تکنیک‌ها و روش‌های مورد استفاده برای طراحی آزمایشات (DOE) به شرح زیر است:

• طراحی آزمایشها با روش تک عاملی؛
• طراحی آزمایشها با روش فاکتوریل؛
• طراحی آزمایشات با روش سطح پاسخ؛
• طراحی آزمایشها با روش مختلط؛
• طراحی آزمایشات با روش تاگوچی.

4-1- طراحی آزمایشها با روش تک عاملی

آزمایش‌های مقایسه‌ای ساده، یکی از ساده‌ترین انواع آزمایش‌ها هستند. این آزمایش‌های یک عامل کنترلی را در دو سطح بررسی می‌کنند. بررسی میانگین و واریانس دو آزمایش در این حالت مد نظر است. از آزمون‌های فرض برای بررسی میانگین و واریانس استفاده می‌شود. فرض صفر برابری میانگین یا واریانس‌ها تعریف می‌شود و عدم برابری آنها فرض مقابل تعریف می‌شود. اگر با انجام آزمایش‌ها و با توجه به آماره‌ها و ضریب اطمینان فرض صفر برقرار باشد، می‌توان نتیجه گرفت که عامل مورد نظر اثرخاصی در انجام آزمایش ندارد ولی اگر خلاف این قضیه رخ داد، می‌توان این عامل را به عنوان یک فاکتور موثر در انجام آزمایش تلقی کرد.

4-2- طراحی آزمایشها با روش فاکتوریل

یکی از روش‌های معمول در طراحی آزمایشات را فاکتوریل کامل می‌نامند، که عبارتست از مجموعه کاملی از آزمایشات که تمام مقادیر هر یک از عوامل با تمام مقادیر سایر عوامل ترکیب می‌شوند. تعداد آزمایش‌ها در این روش از رابطه زیر بدست می‌آید:

replicate× L^F =تعداد تکرار× تعداد فاکتورها تعداد سطوح = تعداد آزمایش

این روش به دلیل بررسی تمام عوامل و به ازای تمام سطوح مقداری هر یک از عوامل به تعداد زیادی آزمایش احتیاج دارد. لذا معمولاً برای سادگی اجرای آزمایش برای هر یک از عوامل دو سطح در نظر گرفته می‌شود که آن دو را سطح بالا (High) و سطح پایین (Low) می‌نامند. این نوع طرح را طرح فاکتوریل 2K گویند.

4-3- طراحی آزمایشات با روش سطح پاسخ

متدولوژی سطح پاسخ (Response Surface Methodology) یا به صورت اختصاری RSM، یک مجموعه از تکنیک‌های آماری و ریاضیات کاربردی برای ساخت مدل‌های تجربی است. هدف در این گونه طرح‌ها بهینه‌سازی پاسخ (متغیر خروجی) است که متأثر از چندین متغیر مستقل (متغیر‌های ورودی) می‌باشد. یک آزمایش یک سری از آزمون‌هاست که اجرا نامیده می‌شود. در هر آزمایش تغییرات در متغیرهای ورودی به منظور تعیین علل تغییرات در متغیر پاسخ ایجاد می شوند. در اصل RSM برای مدل پاسخ‌های تجربی توسعه داده شد (Box & Draper, 1987) و سپس به سمت مدل کردن آزمایشات عددی سوق پیدا کرد. در آزمایشات فیزیکی، اشتباه در آزمایشات می‌تواند به صورت‌های مختلفی رخ دهد برای مثال ارزیابی خطاها هنگامی که بی‌نظمی یا خطا بر اثر یک همگرایی اشتباه باشد (مثلا خواب آلوده بودن آزمایشگر یا خستگی او و یا ناهمگن بودن مواد آزمایشی) و یا اینکه یک پدیده فیزیکی پیوسته را به صورت گسسته تعریف کنیم در صورتی که نتوان در واقعیت چنین کاری را انجام داد. در RSM فرض می‌شود که خطاها تصادفی هستند. کاربرد RSM برای بهینه‌سازی طرح، در کاهش هزینه روش‌های تحلیل گرانقیمت و بی‌نظمی‌های عددی مرتبط با آنها می‌باشد (مانند تحلیل CFD یا عنصر محدود). در RSM همگرایی به سمت عنصر بهینه است زیرا آنها اثرات عوامل بی‌نظمی را کاهش می‌دهند. در طرح‌های رویه پاسخ ساخت مدل‌های رویه پاسخ یک فرآیند تکراری می‌باشد. به محض اینکه یک مدل تقریبی به دست آمد، توسط روش نیکویی برازش، مورد آزمون قرار می گیرد که آیا جواب رضایت بخش است یا خیر، اگر جواب تایید نشود تخمین فرآیند دوباره شروع می‌شود و آزمایشات بیشتری انجام می‌شود.

یک جنبه مهم RSM طراحی آزمایشات است که عموماً به عنوان DOE شناخته می شود. این استراتژی در اصل برای برازش مدل‌های آزمایشی توسعه داده شد اما می تواند برای آزمایشات عددی نیز به کار رود. هدف DOE انتخاب نقاطی است که پاسخ باید مورد ارزیابی قرار گیرد. انتخاب طرح‌های آزمایش می‌تواند تأثیر زیادی بر روی صحت تخمین و هزینه ساخت مدل سطح پاسخ داشته باشد. در یک DOE سنتی آزمایشات غربالگری در مراحل ابتدایی فرآیند اجرا می‌شود یعنی زمانی که تعداد زیادی از متغیر‌های طرح به صورت بالقوه وجود دارد که ممکن است اثرات کوچکی روی پاسخ داشته باشند و یا اینکه هیچ تاثیری روی پاسخ نداشته باشند. روش‌های سطح پاسخ می‌توانند بسته به کاربردشان در طرح آزمایش به روش‌های متفاوتی طرح شوند. از جمله روش‌های CCD، D-Optimal و Box-Behnken. کاربرد روش‌های سطح پاسخ در صنایع بسیار وسیع است از جمله می‌توان به صنایع شیمیایی، پتروشیمی، غذایی، دارویی ، میکروبیولوژی و … اشاره نمود. در پست آموزشی مقایسه طراحی آزمایشها به روش (CCD) و (BBD) در رویه سطح پاسخ به بررسی این دو روش برای طراحی و تحلیل آزمایشات پرداخته‌ایم.

4-4- طراحی آزمایشها با روش اختلاط

مواقع بسیاری وجود دارد که ما به طرح‌های ترکیبی (Mixture Design) علاقه‌مند می‌شویم. به عبارت دیگر ما بیشتر به  نسبت  عوامل  علاقه‌مندیم تا مجموع مقدار اجزا. از طرح‌های ترکیبی (Mixture Design) در فرمولاسیون محصولات مثل بنزین، صابون‌ها، مواد شوینده، نوشیدنی‌ها، ترکیبات کیک، سوپ‌ها و … استفاده می‌شود. کاربردهایی در مهندسی فرایند نیز وجود دارد برای مثال در تولید نیمه‌هادی‌ها. همچنین ممکن است به نسبت‌های مختلف اسیدها برای شستشوی اسیدی علاقه‌مند باشیم در حقیقت نسبت‌هایی که به یک ترکیب اضافه می‌شوند عامل کلیدی طرح‌های ترکیبی (Mixture Design) می‌باشند خصوصاً مقادیر برای عوامل مختلف باید رضایت‌بخش باشد. یک مجموعه‌ی استاندارد از طرح‌های ترکیبی وجود دارد که اولین مجموعه به عنوان Simplex-Latticeشناخته می‌شود. طرح معمول دیگر Simplex-Centroid است. از طرح‌های ترکیبی (MixtureDesign) بیشتر در صنایع دارویی و غذایی استفاده می‌شود.

4-5- طراحی آزمایشات با روش تاگوچی

طرح‌های تاگوچی (Taguchi) برای اولین بار توسط آقای جنیچی تاگوچی که دارای مدرک دکتری مکانیک می‌باشد، در سال ۱۹۸۷ در شرکت تویوتا ابداع گردید. مهندس تاگوچی طرح‌های خود را بر پایه تجربیات خود در شرکت تویوتا و نیز بر پایه طرح‌های عاملی بنا نهاد. به طور خلاصه می‌توان گفت آقای تاگوچی طرح‌های عاملی و عاملی کسری را در راستای تجربیات خود تعمیم داد. آقای جنیچی تاگوچی یک مهندس ژاپنی است که اولین کتاب خود را در زمینه طراحی آزمایشات در سال ۱۹۵۸ به چاپ رساند. روش‌هایش در زمینه طرح‌های عاملی کسری او را مشهور کرد. هدف طرح تاگوچی ساختن یک محصول یا فرآیند پایدارتر در مواجه با پراکندگی‌ها (بی نظمی‌ها) می باشد که ما کنترل کم و یا هیچ کنترلی بر روی آنها نداریم. برای مثال برای اطمینان حاصل کردن از اینکه موتور یک اتومبیل می تواند در دماهای محیطی مختلف نیز به خوبی کار کند. تاگوچی متغیرها را در دو مرحله مورد بررسی قرار می دهد. عوامل قابل کنترل که آن دسته از متغیرهایی هستند که می توانند به طور عملی کنترل شوند از قبیل ابعاد، پارامتر‌های مواد و … . عوامل غیر قابل کنترل که آن دسته از متغیرهایی هستند که کنترل آنها مشکل و یا هزینه بر می‌باشد؛ اگرچه می توانند در یک آزمایش کنترل شوند مثل دمای محیط. هدف تعیین ترکیب تنظیمات عامل قابل کنترل است که باعث ایجاد ماکسیمم نیرومندی یک محصول نسبت به پراکندگی‌های پیش بینی شده در عوامل بی‌نظمی می‌شود.

تاگوچی دو گروه از مسائل را معرفی می‌کند. مسائل ایستا و مسائل پویا. مسائل پویا یک عامل پیام (برای مثال دور یک موتور) دارند. مسائل پویا هیچگونه عامل پیامی ندارد. در مسائل ایستا بهینه‌سازی با استفاده از سه نسبت پیام به بی‌نظمی ایجاد می‎‌شود و به صورت کوچکتر بهتر، بزرگتر بهتر و اسمی بهترین می‌باشد. در مسائل پویا بهینه‌سازی توسط دو نسبت پیام به بی‌نظمی ایجاد می‌شود؛ شیب و خطی بودن. منتقدان این روش‌ها که  همان طرفداران روش‌های کلاسیک می‌باشند، این طرح‌ها را فاقد مفاهیم آماری می‌دانند و اختلاف آنها با طرفداران تاگوچی در این است که طرح‌های تاگوچی از معیار درستی برای تغییرات در طرح یا پراکندگی در طرح استفاده نمی کند و باید از شاخص انحراف معیار به جای نسبت پیام به بی نظمی استفاده شود و  نباید متغیر‌های بی‌نظمی (غیر قابل کنترل) را از متغیر‌های قابل کنترل جدا نمود و می‌بایست این دو نوع عامل را با هم در نظر گرفت و برای کاهش تعداد اجراها از رهیافت عاملی کسری استفاده کرد. منتقدان در جواب افرادی که می پرسند چرا روش‌های تاگوچی کاربرد دارد و جواب می دهد، می گویند طرح‌های تاگوچی بر مبنای طرح‌های عاملی بنا شده اند و از آنجایی که طرح‌های عاملی طرح‌های پرقدرتی محسوب می شوند لذا طرح‌های تاگوچی هر چند به صورت ناقص اما جواب می‌دهد. فلسفه تاگوچی شامل موارد زیر می باشد:

• باید محصولات و فرآیند‌ها به صورتی ساخته یا طراحی شوند که نسبت به عوامل بی نظمی نیرومند باشند.
• روش‌های طراحی آزمایشات یک ابزار مهندسی مهم در رسیدن به این هدف است.
• عملکرد محصول و یا فرآیند مطابق با هدف، از مطابقت آن با مشخصات فنی اهمیت بیشتری دارد.

ادعای تاگوچی این است که با در نظر گرفتن نسبت S/N دیگر نیازی به بررسی اثرهای متقابل بین عوامل کنترل و  عوامل بی نظمی نیست. انتقاد مهم به روش تاگوچی هم همین است، که تاگوچی استدلال می‌کند نیازی به در نظر گرفتن اثرهای متقابل دو عاملی وجود ندارد. روش‌های تاگوچی در صنایع نفت و پتروشیمی، مهندسی مواد، مکانیک، هوا و فضا و همچنین در صنایعی که نسبت به تعداد آزمایشات حساس نباشند کاربرد دارد. می توان گفت بیشتر در صنایعی با حجم زیاد و هزینه ساخت پایین کاربرد دارد.

5- مزایا و معایب روش‌های مختلف طراحی آزمایش‌ها

مزایا و معایب برخی از روش‌های رایج در طراحی آزمایش‌ها به شرح زیر است:

5-1- مزایا و معایب تک عاملی برای طراحی آزمایشات

مزایای روش تک عاملی:

• روش بسیار ساده است؛
• مقرون به صرفه می‌باشد؛
• تعداد آزمایش‌ها کم است.

معایب روش تک عاملی:

• اثرات متقابل در نظر گرفته نمی‌شوند؛
• به نتایج بدست آمده به عنوان نتایج بهینه نمی‌توان اعتماد کرد و اگر ترتیب فاکتورها عوض شود، ممکن است جواب دیگری بدست می‌آید؛
• انجام آزمایش‌ها به صورت موازی ممکن نیست؛
• اشتباه در هر مرحله در مراحل بعدی تاثیر می‌گذارد.

5-2- مزایا و معایب روش فاکتوریل برای طراحی‌ آزمایشها

مزایای روش فاکتوریل:

• امکان بررسی کلیه اثرات متقابل؛
• امکان انجام آزمایش‌ها به صورت موازی؛ و
• مستقل بودن نتایج آزمایش‌ها از یکدیگر.

معایب روش فاکتوریل:

• زیاد بودن تعداد آزمایش‌ها؛
• طولانی بودن زمان اجرا و افزایش هزینه‌ها.

5-3- مزایای و معایب روش سطح پاسخ برای طراحی آزمایشات:

مزایای روش سطح پاسخ:

• در نظر گرفتن کلیه اثرات متقابل؛
• رسیدن به یک معادله حداکثر درجه دو و پیش‌بینی با توجه به معادله حاصل؛
• دوران پذیر بودن طرح، یعنی همه نقاط موجود در طراحی آزمایش فاصله یکسانی از نقطه مرکزی دارند و این باعث یکسان بودن واریانس خط در همه نقاط می‌شود.
• گراف‌های ارائه شده در این روش به صورت دو بعدی (کانتور) و سه بعدی (یک رویه) می‌باشد؛
• امکان بدست آوردن همزمان شرایط بهینه برای چندین پاسخ.

معایب روش سطح پاسخ:

• عدم‌امکان استفاده از فاکتورهای کیفی یا گسسته مثل نوع ماده، رنگ ماده و … (این محدودیت با رشد الگوریتم‌های بهینه‌سازی ریاضی در نرم‌افزارهای طراحی آزمایشات مانند Minitab یا design expert مرتفع شده است)؛
• محدود بودن تعداد فاکتورها.

5-4- مزایای و معایب روش تاگوچی برای طراحی آزمایشها:

مزایای روش تاگوچی:

• کاهش تعداد آزمایش‌ها و هزینه‌ها به طور معمول؛
• امکان بررسی فاکتورهای کیفی یا گسسته ( نوع ماده، رنگ ماده و …)
• تعیین سهم فاکتورها؛
• امکان تخمین نتایج در شرایط بهینه؛
• امکان تخمین نتایج در سطوح دلخواه؛
• تعیین سهم خطاها؛
• تعیین سهم اثرات متقابل در نظر گرفته شده؛
• امکان بدست آوردن همزمان شرایط بهینه برای چندین پاسخ؛
• امکان بررسی فاکتورها با سطوح مختلف؛
• بررسی تعداد فاکتورهای نامحدود.

معایب روش تاگوچی:

• عدم بررسی کلیه اثرات متقابل در بعضی از مواقع؛
• تاگوچی متغبرهای قابل کنترل را به عنوان آرایه‌های درونی و متغیرهای اغتشاش را به عنوان آرایه‌های بیرونی تعریف می‌کند،  معمولاً این تعریف منجر به یک آزمایش خیلی بزرگ می شود.
• ممکن است به روش تاگوچی مسئله را حل کرده باشیم (موفقیت کوتاه مدت) ولی ممکن است اطلاعات ارزشمندی در مورد فرایند بدست نیامده باشد تا بتوان از آن برای حل مشکلات آتی استفاده کرد.

5-3- مزایا و معایب طراحی‌ آزمایش ها به روش تاگوچی

مزایای روش سطح تاگوچی:

• کاهش تعداد آزمایش‌ها و هزینه‌ها؛
• امکان بررسی فاکتورهای کیفی یا گسسته (نوع ماده، رنگ ماده و …)؛
• تعیین سهم فاکتورها؛
• امکان تخمین نتایج در شرایط بهینه؛
• امکان تخمین نتایج در سطوح دلخواه؛
• تعیین سهم خطاها؛
• تعیین سهم اثرات متقابل در نظر گرفته شده؛
• امکان بدست آوردن همزمان شرایط بهینه برای چندین پاسخ؛
• امکان بررسی فاکتورها با سطوح مختلف؛
• بررسی تعداد فاکتورهای نامحدود.

معایب روش سطح تاگوچی:

• عدم بررسی کلیه اثرات متقابل در بعضی از مواقع؛

6- چگونه طرح آزمایش مناسب را انتخاب نماییم؟

روش‌های طراحی آزمایش‌ها متنوع هستند؛ برخی بسیار ساده و سریع‌اند، اما محدودیت‌های زیادی دارند و تعدادی نیز بسیار پیچیده و حرفه‌ای هستند و نتایج آنها کاملتر و دقیق‌تر می‌باشند. انتخاب دقیق هر یک از آنها به شناخت دقیق مزایا و معایب هر کدام نیاز دارد. در زمان انتخاب هر طرحی برای آزمایشات (Design of Experiments) اهداف آزمایشات و تعداد فاکتورهای درگیر دو تا از عوامل مهم اولیه می‌باشند، که بایستی آنها را در نظر گرفت. در تصویر زیر یک راهنما برای انتخاب طرح آزمایشات بر اساس اهداف و تعداد فاکتورها ارائه شده است.

راهنمای انتخاب طرح آزمایشات

برای انتخاب تکنیک مناسب برای طراحی آزمایشات (DOE) اگر فرایند یا سیستم مورد مطالعه جدید است آنگاه هدف اولیه، انجام یک آزمایش ویژگی شناسی یا غربالی خواهد بود. در آزمایش غربالی به دنبال شناسایی عامل‌های قابل کنترل و غیر قابل کنترل و بررسی این که آیا عامل‌ها با هم تعامل دارند؟ هستیم. اطلاعات حاصل از آزمایش‌های غربالی را می‌توان جهت شناسایی عامل‌های بحرانی فرایند و تعیین جهت تغییر عامل‌ها به گونه که متغیر پاسخ بهبود یابد، مورد استفاده قرار داد.

اگر فرایند یا سیستم مورد مطالعه کاملاً شناخته شده است آنگاه هدف اولیه بهینه سازی خواهد بود. برای بهینه سازی می‌توان از تنکیک‌های فاکتوریل، RSM و Mixture استفاده نمود. اگر رفتار پاسخ خطی باشد، به طور معمول از روش فاکتوریل استفاده می‌شود. اگر رفتار متغیر پاسخ غیر خطی (پاسخ درجه دو یا درجات بالاتر) باشد، از روش‌های RSM و Mixture استفاده می‌شود. همچنین اگر هدف آزمایش افزایش استواری متغیر پاسخ در مقابل عوامل نویز می‌باشد، روش تاگوچی برای این کار مناسب‌ترین روش می‌باشد.

7- سخن پایانی

در این پست به معرفی انواع تکنیک‌های مورد استفاده در طراحی آزمایشات پرداختیم. مزایا و معایب هر یک از این روش‌ها را مورد بررسی قرار دادیم و نحوه انتخاب روش مناسب برای طراحی آزمایشات تشریح گردید. در صورتی که هر گونه سئوال در خصوص طراحی و تحلیل آزمایشات داشتین می‌توانید در قسمت کامنت‌های این پست سئوالات خودتان را مطرح نمایید. سعی خواهد شد تا جای ممکن به سئوالات مطرح شده پاسخ دهیم. همچنین برای برگزاری دوره آموزشی طراحی و تحلیل آزمایشات (DOE) می‌توانید با ما تماس بگیرید.