گرد کردن نتایج آزمون و کالیبراسیون بر اساس عدم‌قطعیت آنها

1- مقدمه‌ای بر گرد کردن عدم‌قطعیت گسترده و مقادیر اندازه‌گیری شده

گزارش کالیبراسیون تا عدم‌قطعیت گسترده در ارتباط با کالیبراسیون تعیین و گزارش نشود، کامل نیست. هر روش عملیاتی استاندارد (SOP) برای انجام کالیبراسیون شامل اطلاعات در خصوص محاسبه عدم قطعیت است. عدم قطعیت بسط یافته به طور کلی با یک فاصله اطمینان حدوداً ۹۵٪ گزارش می‌شود. فاصله اطمینان با ضرب یک عامل پوشش تعیین می‌شود. (ضریب پوشش اغلب ۲ است، اما مقدار آن بر اساس درجه آزادی تعیین می‌شود). در بخش ۷ راهنمای بیان عدم قطعیت اندازه گیری (GUM, 2008) و همچنین استاندارد کمیت‌ها و واحدهای اندازه‌گیری (ISO 80000-1:2009) نحوه گزارش‌دهی عدم قطعیت آورده شده است.

گردکردن عملی است که در آن یک عدد با عدد دیگری که ارزش آن نزدیک به عدد اصلی است، جایگزین می‌شود تا اعداد کوتاه‌تر یا ساده‌تر شود. در این پست نکات مهم برای گردکردن عدم‌قطعیت‌های بسط یافته و مقادیر کالیبراسیون به همراه چندین مثال عددی تشریح می‌گردد.

2- گرد کردن عدم قطعیت گسترده و مقادیر اندازه گیری شده

گام ها برای گزارش تصحیح (خطا) و عدم قطعیت در گزارش کالیبراسیون به شرح زیر است:

• گرد کردن عدم قطعیت به دو رقم معنادار با پیروی از قوانین چهار گانه که در ادامه ذکر شده است.
• گرد کردن تصحیح یا خطا برای گزارش به آخرین رقم تحت تاثیر توسط عدم قطعیت.
• گزارش مقادیر تصحیح گرد شده و عدم قطعیت با همان سطح از ارقام معنادار.

3- قوانین گرد کردن عدم قطعیت گسترده و مقادیر اندازه گیری شده

الف) دو رقم معنادار تعیین کنید. بدین منظور از چپ به راست اعداد حرکت کنید، اولین عدد غیر صفر را به عنوان رقم اول معنادار در نظر بگیرید. زمانی که صفر پس از نقطه اعشاری وجود دارد، رقم معنادار در نظر گرفته نمی‌شود. به عنوان مثال ۰٫۰۰۴ دارای یک رقم معنادار (۴) است.

ب) از قوانین ارائه شده زیر را برای گردکردن داده های اندازه گیری مطابق با معناداری آنها استفاده کنید. برای گردکردن به سمت نزدیکترین معمولاً با توجه به اعشار این کار را می‌کنند:

قانون ۱: اگر رقم اول بعدی اعشار صفر تا ۴ بود به سمت عدد کوچکتر گرد می‌شود.

قانون ۲: اگر رقم اول بعدی اعشار ۶ تا ۹ بود به سمت عدد بزرگتر گرد می‌شود.

قانون ۳: اگر رقم اول بعدی اعشار ۵ بود در مواقعی که عدد ماقبل آخر پنج، عددی فرد باشد به سمت بالا و در مواقعی عدد ماقبل آخر پنج، عددی زوج باشد به سمت پایین گرد می‌شود.

مثال۱: برای گزارش با دو رقم معنادار عدد ۲٫۵۴۱ این عدد به صورت ۲٫۵ گرد می‌شود.(قانون ۱)

مثال۲: برای گزارش با دو رقم معنادار عدد ۲٫۴۵۳  این عدد به صورت ۲٫۵ گرد می‌شود.(قانون ۲)

مثال۳: برای گزارش با دو رقم معنادار عدد ۳٫۴۵۰ این عدد به صورت  ۳٫۴ گرد می‌شود.(قانون ۳)

مثال۴: برای گزارش با دو رقم معنادار عدد ۳٫۵۵۰  این عدد به صورت  ۳٫۶ گرد می‌شود.(قانون ۳)

نکته: گردکردن اعداد زوج و  فرد مطابق با قانون ۳ توزیع متعادل تری از نتایج ارائه می کند. در استفاده از نرم افزارهای صفحه گسترده مانند اکسل به طور معمول وقتی رقم اعشار بعدی ۵ باشد، اعداد رو به بالا گرد می‌شوند.

قانون ۴: هنگامی که دو یا تعداد بیشتری از ارقام در سمت راست از آخرین رقم می‌باشد. آنها را به عنوان یک گروه جهت تصمیم‌گیری برای گرد کردن در نظر بگیرید اگر گروه بزرگتر از عدد ۵ در رقم آخر اعشار باشد به سمت بالا آن را گرد کنید و اگر گروه کوچکتر از  عدد ۵ در رقم آخر اعشار باشد به سمت پایین آن را گرد کنید

مثال ۵: برای گزارش با دو رقم معنادار عدد ۲٫۴۵۰۱ این عدد به ۲٫۵ گرد می‌شود.(قانون ۴)

مثال ۶: برای گزارش با دو رقم معنادار عدد ۲٫۵۴۹۹ این عدد به ۲٫۵ گرد می‌شود.(قانون ۴)

دو مثال برای نشان دادن روش مناسب گزارش دادن نتایج آزمون یا کالیبراسیون و عدم قطعیت در ادامه آورده شده است.

مثال ۱: فرض کنید تصحیح برای یک وزن ۱٫۳۵۷۸mg محاسبه شده و عدم قطعیت ۰٫۵۷۷۵mg است. ابتدا عدم‌قطعیت به دو رقم معنادار گرد کنید که برابر ۰٫۵۸mg می شود. پس از آن تصحیح را برابر با ۱٫۳۶ mg بیان کنید. توجه داشته باشید که عدم قطعیت و تصحیح بیان شده تعداد ارقام اعشاری یکسانی بایستی داشته باشند. در نهایت تصحیح را به صورتmg0.58±۱٫۳۶ گزارش کنید.

مثال ۲: حجم یک بالن ۲۰۰۰٫۷۱۴۴۳۱mL محاسبه شده و عدم قطعیت آن ۰٫۰۸۴۰۲۴mL است. ابتدا عدم‌قطعیت به دو رقم معنادار گرد کنید که برابر ۰٫۰۸۴mL می‌شود. (اولین صفر پس از نقطه اعشاری را در نظر نمی‌گیرند) حجم محاسبه شده را به همان تعداد رقم اعشار گرد کنید، در نهایت گزارش حجم به صورت ۰٫۰۸۴±۲۰۰۰٫۷۱۴  mL گزارش کنید.

مرجع گرد کردن نتایج آزمون و کالیبراسیون:

راهنمای NIST GLP 19: گرد کردن عدم‌قطعیت‌های گسترده و مقادیر کالیبراسیون

4- هماهنگی برای دوره آموزشی محاسبه عدم قطعیت اندازه گیری با نرم افزار

جهت هماهنگی برای برگزاری دوره‌ آموزش محاسبه عدم‌قطعیت در اندازه‌گیری با نرم‌افزار می‌توانید با ما تماس بگیرید.