نحوه محاسبه عدم‌قطعیت رانش تجهیزات اندازه‌گیری

1396-04-02
عدم قطعیت اندازه گیری، مقالات آموزشی
نحوه محاسبه عدم‌قطعیت رانش تجهیزات اندازه‌گیری

1- رانش اندازه‌گیری چیست؟

رانش (Drift) یکی از منابع مهم در عدم‌قطعیت اندازه‌گیری است که بایستی در بودجه عدم‌قطعیت اندازه‌گیری در نظر گرفته شود. تاثیر رانش را می‌توان از داده‌های کالیبراسیون انجام شده بر روی تجهیز اندازه‌گیری محاسبه کرد تا مشخص شود که چقدر خطای اندازه‌گیری در طول زمان تغییر می‌کند. رانش یک مولفه عدم‌قطعیت ناشی از عوامل سیستماتیک است. در نظر نگرفتن مولفه رانش در ارزشیابی عدم‌قطعیت اندازه‌گیری منجر به کم‌نمایی (برآورد کمتر از واقعیت) عدم‌قطعیت اندازه‌گیری می‌شود. بدین معنا که عدم‌قطعیت ارزشیابی شده توسط آزمایشگاه کمتر از آنچه که واقعیت است، نشان داده می‌شود. بنابراین آزمایشگاه‌ها باید همیشه مولفه رانش یا پایداری (Stability) تجهیزات اندازه‌گیری و استانداردهای کاری را در بودجه عدم‌قطعیت خود بگنجانند. در برخی از مراجع مانند مراجع زیر ارزشیابی رانش و گنجاندن آن در بودجه عدم‌قطعیت توصیه شده است:

الف) راهنمای EA-04/02: ارزشیابی عدم‌قطعیت اندازه‌گیری در کالیبراسیون؛

ب) راهنمای UKAS M3003: بیان عدم‌قطعیت و اطمینان در اندازه‌گیری؛ و

ج) راهنمای BIPM JCGM 100:2008: بیان عدم‌قطعیت در اندازه‌گیری.

علاوه بر این، لازم است که رانش برای بسیاری از روش‌های استاندارد انجام آزمون (مانند ISO، ASTM، و غیره) و راهنمای انجام کالیبراسیون (مانند EURAMET) ارزشیابی شود. اساساً، رانش تعیین می‌کند که چگونه خطای فرآیند اندازه‌گیری شما با گذشت زمان تغییر می‌کند و چقدر می‌تواند بر روی برآورد شما از عدم‌قطعیت در اندازه‌گیری تاثیر گذارد. از آنجایی که رانش یکی از مولفه‌های مهم در تخمین عدم‌قطعیت اندازه‌گیری است، در این پست در نظر داریم نحوه محاسبه عدم‌قطعیت ناشی از رانش تجهیزات اندازه‌گیری را تشریح نماییم.

Drift

2- تعریف رانش اندازه‌گیری 

تغییرات مداوم یا تدریجی نشان‌دهی در طول زمان، به علت تغییرات خصیصه‌های اندازه‌شناختی یک وسیله اندازه‌گیری است. 
یادآوری: رانش دستگاهی نه به تغییرات کمیتی که اندازه‌گیری می‌شود و نه به تغییرات کمیت تاثیرگذار مشخص مربوط می‌شود. (VIM 3rd edition-2012)

تعریف رانش اندازه‌گیری

3- نحوه محاسبه رانش

روش‌های مختلفی وجود دارد که می‌توان برای محاسبه رانش استانداردهای مرجع یا سیستم‌های اندازه‌گیری از آنها استفاده نمود، از جمله:

1- رانش از آخرین کالیبراسیون؛ 

2- متوسط رانش در طول زمان؛ یا

3- رانش بیان شده توسط سازنده تجهیز؛

در این مقاله، نشان خواهیم داد که چگونه عدم‌قطعیت رانش بر اساس روش‌های ذکر شده فوق تخمین زده می‌شود. در ادامه قصد داریم دستورالعمل‌ها و فرمول‌هایی را برای تخمین مقدار رانش ارائه نماییم. به‌علاوه، مثال‌هایی به منظور کمک به درک بهتر نحوه ارزشیابی عدم‌قطعیت ناشی از رانش در این پست بیان خواهد شد. روش‌های ذکر شده در این مقاله از اسناد فنی معتبر، روش‌های استاندارد و راهنماهای عدم‌قطعیت تهیه شده است. بیشتر این روش‌ها از منابع زیر استخراج شده است.

    • راهنمای کالیبراسیون Euramet؛
    • راهنمای عدم قطعیت Eurachem CG4؛ و
    • روش‌های اندازه‌گیری ISO و ASTM؛ 

3-1- روش 1: رانش از آخرین کالیبراسیون

برای ارزشیابی رانش، یکی از روش‌های رایج محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون است. این روش توسط برخی از روش‌های آزمون الزام شده و توسط چندین راهنمای عدم‌قطعیت توصیه گردیده است. محاسبه رانش با استفاده از این روش آسان است. به سادگی می‌توان دو گزارش کالیبراسیون آخر تجهیزات را بررسی نمود و تفاوت بین دو نتیجه گزارش شده را محاسبه کرد. سادگی محاسبات در این روش دلیل اصلی محبوبیت آن است. در تصویر زیر، گزیده‌ای از بخش 7.1.2.3 راهنمای Euramet CG-18 آورده شده است، که ارزشیابی رانش از آخرین کالیبراسیون را توصیه می‌کند.

رانش از آخرین کالیبراسیون

در تصویر زیر گزیده‌ای از بخش C.2.5 استاندارد ISO 376:2011 آورده شده است که در این استاندارد تخمین انحراف از نتایج کالیبراسیون قبلی را برای تعیین رانش توصیه می‌کند.

رانش از آخرین کالیبراسیون iso-376

در نهایت، انحراف از آخرین کالیبراسیون مطابق با ضمیمه  E راهنمای  JCGM 100:2008، تخمین “عدم‌قطعیت درست (accurate uncertainty)” در نظر گرفته می‌شود. این روش می‌تواند عدم‌قطعیت‌های کوچک‌تری را ارائه دهد که ممکن است به نفع آزمایشگاه و مشتریان آن باشد و یا به طور عکس، می‌تواند منجر به عدم‌قطعیت‌های بزرگ‌تری نسبت به مقدار عدم‌قطعیت توصیه شده توسط سازنده تجهیز شود که ممکن است برآورده سازی نیازهای مشتری را برای آزمایشگاه دشوار کند. به طور خلاصه، روش تعیین رانش از آخرین کالیبراسیون، یک ارزشیابی از عدم‌قطعیت ارائه می‌دهد که:

  • محاسبه آن آسان است؛
  • در بسیاری از مراجع توصیه شده است؛
  • برای تمامی سطوح صلاحیت کارکنان آزمایشگاه (از مبتدی تا متخصص) مناسب است.

3-1-1- مزایا و معایب محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون

مزایای محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون:

  • ارزشیابی آسان است؛
  • در بسیاری از روش‌های آزمون و راهنماهای معتبر بین‌المللی توصیه شده است؛
  • احتمالاً یک برآورد درست عدم‌قطعیت برای تعیین بهترین توان اندازه‌گیری و کالیبراسیون (CMC) را برای آزمایشگاه فراهم می‌کند؛ و
  • بر اساس JCGM 100:2008، ضمیمه E، “عدم‌قطعیت درست” در نظر گرفته می‌شود نه “عدم‌قطعیت ایمن”

معایب محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون:

  • ریسک بالایی در خصوص بیش‌نمایی (overstating) یا کم‌نمایی (understating) عدم‌قطعیت دارد؛
  • روندهای بلندمدت عملکرد را در نظر نمی‌گیرد؛ و
  • نیاز به دفعات بیشتر به‌روز رسانی بودجه‌های عدم‌قطعیت دارد.

3-1-2- نحوه محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون

در این بخش، به صورت گام به گام مراحل محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون برای دو حالت زیر تشریح می‌گردد.

1) رانش زمانی که مقادیر مرجع یکسان هستند؛

2) رانش زمانی که مقادیر مرجع یکسان نیستند؛

 

3-1-2-1- محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون – زمانی که مقادیر مرجع یکسان هستند

هنگامی که مقادیر مرجع یا استاندارد در هر دو گزارش کالیبراسیون یکسان است، انحراف از آخرین کالیبراسیون طبق رویه زیر محاسبه می‌شود:

گام 1: دو گزارش اخیر کالیبراسیون تجهیزات بررسی می‌گردد؛

گام 2: مقدار مورد ارزشیابی در هر دو گزارش تعیین می‌شود؛

گام 3: نتایج هر دو گزارش ثبت می‌گردد؛

گام 4: تفاوت بین دو نتیجه محاسبه می‌شود؛

گام 5: تفاوت دو نتیجه به مقدار مطلق (قدر مطلق) تبدیل می‌گردد؛

گام 6: مقدار مطلق بدست آمده در بودجه عدم‌قطعیت لحاظ می‌شود؛ و

گام 7: بعد از کالیبراسیون مجدد تجهیزات، مقدار رانش مجدداً ارزشیابی و به روزرسانی می‌گردد.

از فرمول زیر برای محاسبه انحراف از آخرین کالیبراسیون زمانی که مقادیر مرجع در گواهی‌های کالیبراسیون یکسان هستند استفاده می‌شود:

drift since last calibration formula version A

در رابطه فوق:

UD: عدم‌قطعیت ناشی از رانش؛
y2: آخرین نتیجه کالیبراسیون؛
y1: نتیجه کالیبراسیون قبلی؛

 

مثال 1: محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون – زمانی که مقادیر مرجع یکسان هستند

در این مثال، نحوه محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون زمانی که مقادیر مرجع در هر دو گزارش کالیبراسیون یکسان نیستند، نشان داده می‌شود. در تصویر زیر گزیده‌ای از گزارش کالیبراسیون یک تجهیز آورده شده است که مقادیر مرجع (مقادیر اسمی یا استاندارد) و نتایج کالیبراسیون تجهیزات را نشان می‌دهد.

drift since last calibration example calibration results 1

در مرحله بعد، نتایج کالیبراسیون از آخرین گزارش کالیبراسیون و گزارش کالیبراسیون دوره قبلی استخراج می‌شود، از آنجایی که مقادیر مرجع یکسان هستند، نیازی به اصلاح نتایج کالیبراسیون برای ارزشیابی صحیح آنها نیست. در تصویر زیر مشاهده چگونگی وارد کردن داده‌ها در نرم افزار اکسل نشان داده شده است.

drift since last calibration calculator formula version A
drift since last calibration calculator version A

3-1-2-2- محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون – زمانی که مقادیر مرجع یکسان نیستند

هنگامی که مقادیر مرجع یا استاندارد در هر دو گزارش کالیبراسیون (دوره فعلی و دوره قبلی) یکسان نیستند، انحراف از آخرین کالیبراسیون طبق رویه زیر محاسبه می‌شود:

گام 1: دو گزارش اخیر کالیبراسیون تجهیزات بررسی می‌گردد؛

گام 2:  مقدار مورد ارزشیابی در هر دو گزارش تعیین می‌شود؛

گام 3:  نتایج هر دو گزارش ثبت می‌گردد؛

گام 4: خطا (تفاوت بین نتیجه و مقدار مرجع) برای آخرین گزارش کالیبراسیون (دوره فعلی) محاسبه می‌شود؛

گام 5: خطا (تفاوت بین نتیجه و مقدار مرجع) برای گزارش کالیبراسیون دوره قبلی محاسبه می‌شود؛

گام 6: تفاوت بین خطای دو دوره کالیبراسیون (خطای دوره فعلی منهای خطای دوره قبلی) محاسبه می‌گردد؛

گام 7: تفاوت دو خطا به مقدار مطلق (قدر مطلق) تبدیل می‌گردد؛

گام 8: مقدار مطلق بدست آمده در بودجه عدم‌قطعیت لحاظ می‌شود؛ و

گام 9: بعد از کالیبراسیون مجدد تجهیزات، مقدار رانش مجدداً ارزشیابی و به روزرسانی می‌گردد.

از فرمول زیر برای محاسبه انحراف از آخرین کالیبراسیون، زمانی که مقادیر مرجع در گواهی‌های کالیبراسیون یکسان نیستند، استفاده می‌شود:

drift since last calibration formula version B 968x85 1

در رابطه فوق:

UD: عدم‌قطعیت ناشی از رانش تجهیز؛
yi2: آخرین نتیجه کالیبراسیون؛

Yref2: آخرین مقدار مرجع؛
yi1: نتیجه کالیبراسیون قبلی؛

Yref1: مقدار مرجع قبلی؛

مثال 2: محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون – زمانی که مقادیر مرجع یکسان نیستند

در این مثال، نحوه محاسبه رانش از آخرین کالیبراسیون زمانی که مقادیر مرجع در هر دو گزارش کالیبراسیون یکسان نبستند، نشان داده می‌شود. در تصویر زیر گزیده‌ای از گزارش کالیبراسیون آورده شده است. با بررسی تصویر زیر مشخص می‌گردد از مقادیر واقعی (actual values) به جای مقادیر اسمی (nominal values) در گواهینامه کالیبراسیون استفاده شده است. در این شرایط، ممکن است که مقادیر واقعی (actual values) در هر گواهی کالیبراسیون یکسان نباشد. هنگامی که در گواهینامه کالیبراسیون مقادیر مرجع یکسان نیستند، برای محاسبه رانش از مقادیر خطای دوره کالیبراسیون استفاده می‌شود.

drift since last calibration example 2 calibration results 1

در مرحله بعد، نتایج کالیبراسیون از آخرین گزارش کالیبراسیون و گزارش کالیبراسیون دوره قبلی گرفته می‌شود، از آنجایی که مقادیر مرجع یکسان نیستند، خطا بر اساس نتایج گواهینامه دوره قبلی و فعلی محاسبه می‌شود و قدر مطلق تفاوت مشاهده شده در خطا برای دو دوره به عنوان عدم‌قطعیت رانش در نظر گرفته می‌شود. در تصویر زیر نحوه وارد کردن داده‌ها در نرم‌افزار اکسل برای تعیین رانش نشان داده شده است.

drift since last calibration calculator formula version B
drift since last calibration calculator version B

3-2- روش 2: متوسط رانش در طول زمان بین کالیبراسیون‌ها

ارزشیابی رانش از زمان آخرین کالیبراسیون می‌تواند مشکل‌ساز باشد زیرا میزان رانش در هر چرخه کالیبراسیون ممکن است به طور قابل توجهی متفاوت باشد. این موضوع به این دلیل است که فاصله زمانی ارزشیابی شده می‌تواند خیلی کوتاه باشد یا تعداد نقاط برای مدل‌سازی رفتار بلندمدت کافی نمی‌باشد. علاوه بر این، داده‌های دو نقطه فقط اطلاعاتی در مورد نقطه شروع و پایان ارائه می‌دهند، اما هیچ چیز در مورد رفتار بین آن‌ها ارائه نمی‌دهند. در نتیجه، اگر عدم‌قطعیت تخمینی آزمایشگاه به طور قابل‌توجهی تحت‌تاثیر رانش باشد، پس:

    • عدم‌قطعیت اندازه‌گیری یا CMC آزمایشگاه می‌تواند به طور قابل توجهی پس از هر چرخه کالیبراسیون تغییر کند؛
    • عدم‌قطعیت اندازه‌گیری یا CMC آزمایشگاه می‌تواند دارای بیش‌نمایی (overstating) یا کم‌نمایی (understating) باشد؛ و (یا)
    • بودجه عدم‌قطعیت آزمایشگاه باید با تناوب طولانی‌تر به روز شود.

این مشکلات را می‌توان با استفاده از نقاط داده بیشتر برای محاسبه متوسط رانش در طول زمان کاهش داد. به جای تکیه بر یک ارزشیابی واحد بین دو رویداد، می‌توان از قانون میانگین‌ها برای ارزیابی عملکرد معمول یا متوسط در طول زمان استفاده کرد. استفاده از این روش مانع از ایجاد مشکلات زیر می‌شود:

  • عدم‌قطعیت بیش از حد بزرگ زمانی که مقدار قابل توجهی از رانش بین دو کالیبراسیون مشاهده می‌شود؛ یا
  • عدم‌قطعیت بیش از حد کوچک زمانی که مقدار نسبتاً کمی از رانش بین دو کالیبراسیون مشاهده می‌شود.

این روش در پیش‌بینی رانش بلندمدت در مقایسه با “روش تعیین رانش از آخرین کالیبراسیون”، بهتر است. زیرا روند در نتایج اندازه‌گیری که با بیش از دو نقطه ارزیابی شود، قابل اطمینان‌تر از روندی که تنها با دو نقطه ارزیابی شده است، می‌باشد. در بخش 7.7.1 استاندارد ISO 17025 بیان شده است که “آزمایشگاه باید یک روش‌ اجرایی برای پایش اعتبار نتایج، داشته باشد. داده‌های به دست آمده باید به نحوی ثبت شوند که روند آن‌ها قابل تشخیص بوده و در جایی که قابل اجرا باشد، باید فنون آماری در بازنگری نتایج به کار گرفته شود”. علاوه بر این در بخش 7.7.3 استاندارد ایزو 17025 بیان شده است “داده‌های حاصل از فعالیت‌های پایش باید تحلیل شده و برای کنترل و در صورت کاربرد، برای بهبود فعالیت‌های آزمایشگاه به کار گرفته شوند. در صورتی که مشخص شود نتایج حاصل از تحلیل فعالیت‌های پایش، خارج از معیارهای از پیش تعریف شده است، باید اقدامات مناسب برای پیشگیری از گزارش نتایج غیر صحیح انجام شود.” روندها با داده‌های دو نقطه در طول زمان به سختی قابل تشخیص هستند. به همین دلیل است که “روش متوسط رانش در طول زمان بین کالیبراسیون‌ها” به ” روش رانش از زمان آخرین کالیبراسیون” ترجیح داده می‌شود.

3-2-1- مزایا و معایب روش متوسط رانش در طول زمان

مزایای روش متوسط رانش در طول زمان:

  • ریسک بیش‌نمایی عدم‌قطعیت (overstating) یا کم‌نمایی (understating) کاهش می‌یابد؛
  • بودجه‌های عدم‌قطعیت‌ کمتر نیاز به روز رسانی می‌شود؛
  • افزایش اعتماد به روند عملکرد؛ و
  • بر اساس JCGM 100:2008، ضمیمه E، “عدم‌قطعیت درست” در نظر گرفته می‌شود.

معایب روش متوسط رانش در طول زمان:

  • محاسبات آن در مقایسه با روش‌های دیگر دشوارتر است؛
  • در مقایسه با روش‌های دیگر به سوابق کالیبراسیون بیشتری نیاز دارد؛
  • معمولاً در راهنماهای عدم‌قطعیت و روش‌های آزمون/کالیبراسیون مستند نشده است؛
  • ممکن است تأثیر انحراف قابل توجه (نامطلوب) در عملکرد را پنهان یا کاهش دهد.

3-2-2- نحوه محاسبه متوسط رانش در طول زمان

محاسبه متوسط رانش در طول زمان مطابق با رویه زیر انجام می‌شود:

گام 1: گواهینامه کالیبراسیون حداقل ۳ دوره اخیر تجهیز اندازه‌گیری بررسی می‌گردد؛

گام 2: مقدار مورد ارزشیابی در هر گواهینامه کالیبراسیون تعیین می‌شود؛

گام 3: نتایج گزارش‌های کالیبراسیون یا نمودارهای کنترلی ثبت می‌گردد؛

گام 4: متوسط نرخ رانش روزانه محاسبه می‌شود (بدین منظور نرخ رانش مطلق روزانه بین هر بازه کالیبراسیون محاسبه می‌گردد سپس متوسط نرخ رانش روزانه تعیین می‌شود)؛

گام 5: دوره زمانی کالیبراسیون تجهیزات مشخص می‌شود و تعداد روزهای دوره کالیبراسیون تعیین می‌گردد؛

گام 6: متوسط نرخ رانش روزانه در تعداد روزهای دوره کالیبراسیون ضرب می‌شود؛

گام 7: عدم‌قطعیت بدست آمده دارای توزیع مستطیلی فرض می‌شود و به عدم‌قطعیت استاندارد رانش تبدیل می‌شود؛

یادآوری 1: برای برآورد عدم‌قطعیت رانش بجای نتایج سه یا بیشتر از سه دوره کالیبراسیون تجهیزات می‌توان از نتایج سه یا بیشتر از سه دوره نتایج اخیر مربوط به نمودارهای کنترل در آزمایشگاه استفاده نمود بهتر آن است که نتایج حداقل شش دوره در نظر گرفته شود.

از فرمول زیر برای محاسبه متوسط رانش در طول زمان استفاده می‌شود:

average drift over time uncertainty formula 636x198 1

در رابطه فوق:

UD: عدم‌قطعیت ناشی از رانش (یعنی متوسط رانش در طول زمان)؛

n: تعداد ارزشیابی‌های نرخ رانش (یعنی اگر 3 نتیجه کالیبراسیون داشته باشیم تعداد ارزشیابی‌ها برابر با 2 است)

I: فواصل کالیبراسیون تجهیزات بر حسب روز است؛
yi: نتیجه کالیبراسیون ارزیابی شده؛

yi-1: نتیجه کالیبراسیون قبلی؛

ti: تاریخ کالیبراسیون ارزیابی شده؛

ti-1: تاریخ کالیبراسیون قبلی؛

مثال 3: محاسبه عدم‌قطعیت رانش به روش متوسط رانش در طول زمان

گزارش کالیبراسیون سه دوره اخیر یک ولت‌متر مطابق با جدول زیر است. می‌خواهیم با استفاده از داده‌های این گواهینامه‌ کالیبراسیون عدم‌قطعیت ناشی از رانش ابزار اندازه‌گیری در طول یکسال را برای ولتاژ ۱۰ ولت محاسبه نماییم.

drift uncertainty 1

همانطور که در شکل بالا نیز مشخص است تغییر در عملکرد اندازه‌گیری از سال ۲۰۱۳ تا ۲۰۱۵ وجود دارد. با استفاده از این داده‌ها می‌توانید میزان متوسط رانش را محاسبه کنید.

بدین منظور ابتدا نرخ رانش روزانه از ۲۰۱۴ تا ۲۰۱۵ محاسبه می‌شود.

drift uncertainty 2

سپس نرخ رانش روزانه از سال ۲۰۱۳ تا ۲۰۱۴ محاسبه می‌شود.

drift uncertainty 3

در گام بعدی متوسط نرخ رانش روزانه محاسبه می‌شود.

drift uncertainty 4

سرانجام برای بدست آوردن متوسط نرخ رانش در هر سال متوسط نرخ رانش روزانه در ۳۶۵٫۲۵ ضرب می‌شود.

drift uncertainty 5

همانطور که در تصویر زیر مشخص شده است به راحتی می‌توان متوسط نرخ رانش سالانه از داده‌های مربوط به کالیبراسیون دوره‌های قبل را در اکسل محاسبه نمود. در این مثال متوسط رانش ابزار اندازه‌گیری در یک سال ۷٫۶ PPM (مستطیل قرمز رنگ) بدست آمده است. برای انجام محاسبات در این مثال از نرم‌افزار مایکروسافت اکسل استفاده شده است، که معادلات استفاده شده در این نرم‌افزار در تصاویر بالا نشان داده شده است.

drift uncertainty 5drift uncertainty 6

 

3-3- روش 3: تعیین رانش از مشخصات ارائه شده توسط سازنده تجهیزات

یک راه آسان برای تعیین رانش برای ارزشیابی عدم‌قطعیت اندازه‌گیری، استفاده از مشخصات ارائه شده توسط سازنده در دفترچه راهنما یا کاتالوگ تجهیزات است. سهولت این روش، آن را به انتخابی محبوب برای مبتدیان تبدیل کرده است. اگر تجهیزات جدیدی با تنها یک گزارش کالیبراسیون در آزمایشگاه وجود داشته باشد و سازنده تجهیزات میزان رانش تجهیز در طول زمان را مشخص کرده باشد، می‌توان از این روش استفاده نمود.

در برخی از مقالات پیشنهاد شده است که از حداکثر خطای مجاز (MPE) یا رواداری تجهیزات بجای عدم‌قطعیت رانش استفاده گردد. این امر سبب خواهد شد که عدم‌قطعیت آزمایشگاه بیش از حد بزرگ شود. آزمایشگاه‌هایی که نیاز به عدم‌قطعیت کوچک ندارند می‌توان از حداکثر خطای مجاز تجهیزات به عنوان یک حد بالا بجای عدم‌قطعیت رانش تا زمانی که خطای تجهیز در محدوده خطای مجاز باقی‌می‌ماند، استفاده نمود. استفاده از این روش برای تجهیزات یا استانداردهای اندازه‌گیری که دارای سابقه کالیبراسیون هستند و می‌توان برای آنها روندها تغییرات را تعیین و ارزیابی کرد، معقول نیست. استفاده از حداکثر خطای مجاز (MPE) یا رواداری تجهیزات بجای رانش تجهیزات در محاسبه عدم‌قطعیت اندازه‌گیری منجر به محاسبه یک “عدم‌قطعیت ایمن (safe uncertainty)” و غیر واقع‌بینانه بجای یک “عدم‌قطعیت درست (accurate uncertainty)” می‌شود. این در حالی است که در راهنمای JCGM 100:2008 استفاده از عدم‌قطعیت درست و واقع‌بینانه بجای عدم‌قطعیت ایمن توصیه شده است. (تصویر زیر مربوط به پیوست E‌ راهنمای JCGM 100:2008 می‌باشد.)

jcgm 100 2008 appendix E safe vs accurate uncertainty

3-3-1- مزایا و معایب استفاده از حداکثر خطای مجاز یا رواداری تجهیزات بجای رانش

استفاده از مشخصات، رواداری‌ها و MPE مزایا و معایب خود را دارد. در زیر لیستی از مزایا و معایب استفاده از این روش آورده شده است:

مزایای استفاده از حداکثر خطای مجاز یا رواداری تجهیزات بجای رانش:

  • ارزیابی آن آسان است؛
  • ریسک برآورد کم‌نمایی عدم‌قطعیت (understating) کاهش می‌یابد؛
  • بودجه‌های عدم‌قطعیت‌ها نیاز به کمتری به روزرسانی دارند؛

معایب استفاده از حداکثر خطای مجاز یا رواداری تجهیزات بجای رانش:

  • بر اساس پیوست E راهنمای JCGM 100:2008، “عدم‌قطعیت ایمن” را ارائه می‌دهد نه “عدم‌قطعیت درست”؛
  • ریسک بیش‌نمایی عدم‌قطعیت (overstating) در این روش افزایش می‌یابد؛
  • منجر به افزایش ریسک‌های پذیرش اشتباه و رد اشتباه جهانی می‌شود؛
  • منجر به کاهش شاخص قابلیت اندازه‌گیری (Measurement Capability) یا نرخ عدم‌قطعیت آزمون (Test Uncertainty Ratio) می‌شود؛
  • ممکن است بر توانایی آزمایشگاه برای برآوردن نیازهای مشتری تأثیر منفی بگذارد 

عدم‌قطعیت‌های بیش از حد بزرگ می‌تواند بر عملکرد آزمایشگاه و توانایی برآوردن نیازهای مشتری تأثیر منفی بگذارد. در ادامه برخی از ریسک‌های مرتبط با عدم‌قطعیت‌های بیش از حد بزرگ ارائه شده است:

    • کاهش نرخ عدم‌قطعیت آزمون؛
    • کاهش شاخص قابلیت اندازه‌گیری؛
    • تصمیمات غلط بر اساس قواعد تصمیم‌گیری آزمایشگاه؛
    • قواعد تصمیم‌گیری و میزان ریسک در نظر گرفته شده؛

    • عدم تعادل بین ریسک تولیدکننده و مصرف‌کننده؛

3-3-2- نحوه تعیین رانش از مشخصات ارائه شده توسط سازنده تجهیزات

محاسبه رانش با استفاده از مشخصات ارائه شده توسط سازنده تجهیزات مطابق با رویه زیر انجام می‌شود:

گام 1: از روی کتابچه‌های راهنما، کاتالوگ یا بروشور دستگاه مقدار یا فرمول مرتبط با تابع رانش تعیین می‌شود؛

گام 2: اگر مقدار رانش به صورت یک فرمول بیان شده است، عدم‌قطعیت مربوط به مقدار مورد ارزیابی با استفاده از فرمول ارائه شده محاسبه می‌شود، در غیر این صورت از این مرحله صرف نظر می‌گردد؛

گام 3: عدم‌قطعیت رانش به بودجه عدم‌قطعیت اندازه‌گیری آزمایشگاه اضافه می‌شود؛

مثال 4: تعیین رانش از مشخصات ارائه شده توسط سازنده تجهیز

کاتالوگ یک کالیبراتور فلوک مطابق تصویر زیر است.

fluke calibrator accuracy specification uncertainty

در کادر قرمز جدول فوق مشخصات مربوط به رانش تجهیزات داده شده است. فرض کنید می‌خواهیم رانش یک ساله را برای 329 میلی‌ولت یا همان 0.329 ولت تعیین نماییم. رانش یکساله در جدول فوق برای این نقطه  20ppm + 1µV داده شده است. در این صورت میزان رانش یکساله برای این نقطه به صورت زیر محاسبه می‌شود.

fluke calibrator accuracy specification formula

4- کدام روش برای محاسبه عدم‌قطعیت رانش بهتر است؟

پس از آشنایی با هر یک از این روش‌ها، ممکن است این سوال برای برای کارکنان آزمایشگاه پیش بیاید که استفاده از کدام یک از روش‌های سه گانه فوق برای محاسبه عدم‌قطعیت رانش بهتر است. برای پاسخ به این سوال بایستی برخی از ملاحظات زیر در نظر گرفته شود:

  • روش آزمون یا کالیبراسیون مورد استفاده؛
  • تعداد گواهینامه‌های کالیبراسیون در دسترس برای تجهیز (سوابق کالیبراسیون تجهیزات)؛
  • سطح ریسک در برآورد عدم‌قطعیت؛ و
  • انتظارات/نیازهای مشتریان؛

4-1- روش آزمون یا کالیبراسیون

ابتدا، رانش را بر اساس روش آزمون یا کالیبراسیون انتخاب شده ارزشیابی کنید. اگر روش آزمون مشخص کرده باشد که چگونه رانش بایستی ارزشیابی شود، از آنچه که در روش آزمون یا کالیبراسیون تعیین شده است، بایستی پیروی شود.

4-2- تعداد گواهینامه‌های کالیبراسیون در دسترس

یکی از سئوالات متدوال در مراکز آزمایشگاهی این است که چگونه می‌توان رانش را تنها با یک یا دو گزارش کالیبراسیون محاسبه کرد.

    • اگر آزمایشگاه تنها یک گزارش کالیبراسیون برای تجهیز در دسترس داشته باشد، می‌توان از مشخصات داده شده توسط سازنده تجهیز برای تعیین رانش استفاده نمود.
    • اگر آزمایشگاه دو گزارش کالیبراسیون برای تجهیز در دسترس داشته باشد، می‌توان ارزشیابی رانش را با استفاده از روش رانش از زمان آخرین کالیبراسیون انجام داد.
    • اگر برای یک تجهیز سه یا بیشتر گزارش کالیبراسیون در دسترس باشد، می‌توان ارزشیابی رانش را با استفاده از روش متوسط رانش در طول زمان انجام داد. 

4-3- سطح ریسک در برآورد عدم‌قطعیت

آزمایشگاه می‌تواند عدم‌قطعیت رانش را بر اساس سطح ریسک در ارزشیابی عدم‌قطعیت تعیین نماید.

  • استفاده از مشخصات سازنده و یا رواداری و حداکثر خطای مجاز، عدم‌قطعیت ایمن‌تری ارائه می‌دهد.
  • استفاده از روش رانش از آخرین کالیبراسیون و یا روش متوسط رانش در طول زمان ریسک بالاتری کم‌نمایی عدم‌قطعیت دارد.

رسیدن به ریسک کمتر در برآورد عدم‌قطعیت، منجر به برآورد بیش از حد عدم‌قطعیت می‌گردد. از سوی دیگر، با انتخاب ارزشیابی دقیق‌تر عدم‌قطعیت اندازه‌گیری، ریسک بالاتر در برآورد دست‌کم عدم‌قطعیت دارد.

4-4- انتظارات و نیازهای مشتریان

آزمایشگاه باید اطمینان حاصل کنید که عدم‌قطعیت اندازه‌گیری گزارش شده می‌تواند نیازهای مشتریان را برآورده کند. عدم‌قطعیت تخمینی آزمایشگاه بر موارد زیر تأثیر می‌گذارد:

    • نرخ عدم‌قطعیت آزمون (TUR)؛
    • شاخص قابلیت اندازه‌گیری؛ و
    • قواعد تصمیم‌گیری.

بنابراین، آزمایشگاه باید اطمینان حاصل نماید که روش‌های مورد استفاده در ارزشیابی عدم‌قطعیت اندازه‌گیری بر عوامل ذکر شده فوق تأثیر منفی زیاد نمی‌گذارند، زیرا می‌تواند بر توانایی آزمایشگاه برای برآورده کردن نیازها و انتظارات مشتریان تأثیر بگذارد.

به طور کلی، هر یک از روش‌های این مقاله برای محاسبه رانش مناسب است. روشی که آزمایشگاه انتخاب می‌کند باید معیارهای ذکر شده در بالا را در نظر بگیرد. علاوه بر این، لازم نیست آزمایشگاه خود را صرفاٌ ملزم به استفاده از یکی از روش‌های سه‌گانه محاسبه رانش نماید. آزمایشگاه می‌تواند در طول زمان روش‌ خود را برای ارزشیابی رانش تغییر دهد.

5- نتیجه گیری

برآورد درست عدم‌قطعیت رانش، در بودجه‌بندی عدم‌قطعیت اندازه‌گیری آزمایشگاه از اهمیت زیادی برخودار است. کارکنان مراکز آزمایشگاهی در بودجه عدم‌قطعیت اندازه‌گیری بایستی عدم‌قطعیت ناشی از رانش تجهیزات را در نظر بگیرند. در صورتی که عدم‌قطعیت رانش در محاسبه عدم‌قطعیت اندازه‌گیری آورده نشود، عدم‌قطعیت محاسبه شده یک برآورد دست‌کم از عدم‌قطعیت اندازه‌گیری واقعی را ارائه می‌دهد لذا بایستی تمامی مراکز آزمایشگاهی عدم‌قطعیت ناشی از رانش را در بودجه عدم‌قطعیت خود لحاظ نمایند. بر این اساس در این مقاله ابتدا در خصوص رانش و اهمیت تعیین آن صحبت گردید. سپس روش‌های مختلف برای تعیین عدم‌قطعیت ناشی از رانش تجهیزات تشریح شد. با استفاده از مطالب ارائه شده در این مقاله کارکنان آزمایشگاه‌ها می‌توانند عدم‌قطعیت اندازه‌گیری را در آزمایشگاه خود به صورت درست و ایمن ارزشیابی نمایند.

 

مقاله فوق برگرفته شده از مقالات منتشر شده در سایت isobudgets می‌باشد.

 

برچسب ها:

دیدگاهتان را بنویسید