1- مقدمه‌ای بر تعیین اندازه نمونه و توان آزمون

آیا شما یک بیمه نامه دارید که هزینه آن اگر اتومبیل شما آسیب دید، به شرکت بیمه کننده پرداخت شود؟ آیا حق بیمه پرداخت می‌کنید زیرا شما می‌دانید اتومبیل شما آسیب دیده است؟ پاسخ خیر است، شما حق بیمه را پرداخت می‌کنید تا اگر روزی به اتومبیل خود آسیب رسانید، بیمه پرداختی را به شما انجام دهد تا هزینه‌های ناشی از آن آسیب را پوشش دهید. در حقیقت اگر اتومبیل شما پس از انجام تصادف بیمه شده باشد، بیمه خسارت شما را جبران نخواهد کرد. هنگامی که ما تحلیل‌های آماری مانند آزمون‌های فرض و طراحی آزمایش‌ها و غیره را انجام می‌دهیم، از نمونه‌ای از داده‌ها برای پاسخ به سوالات در مورد تمام داده‌هایمان، استفاده می‌کنیم. در این شرایط قابلیت اطمینان از این پاسخ‌ها تحت تاثیر اندازه‌های نمونه‌های که ما برای تحلیل بر می‌داریم،‌ قرار می‌گیرد. برای به حداقل رساندن ریسک تحلیل‌های آماری غیر قابل اعتماد می‌توان قبل از جمع‌آوری هر گونه داده‌ای جهت تعیین اینکه چه تعداد نمونه برای ایجاد شانس خوب پیدا کردن یک اثر (اگر اثر واقعاً وجود دارد)‌ مورد نیاز است، از اندازه نمونه و توان آزمون استفاده نمود. حداقل مقدار توصیه شده برای توان آزمون ۸۰٪ است.

به همین دلیل، می‌توان گفت محاسبات اندازه نمونه و توان آزمون به عنوان یک بیمه نامه برای تحلیل آماری است. در ادامه پست دلیل اینکه که چرا ما مقایسه کردیم محاسبه اندازه نمونه و توان آزمون را با خرید بیمه نامه برای یک اتومبیل را توضیح خواهیم داد.

2- تعیین نوع تحلیل مورد نیاز شما

هنگام انتخاب یک بیمه نامه جدید خودرو، شما قبل از درخواست بیمه نامه بایستی تعیین کنید چه نوع بیمه نامه‌ای و برای چه کاری نیاز دارید. این امر روش محاسبه نرخ بیمه نامه را تعیین می‌کند. برای آنالیز توان آزمون نیز دقیقاً همین کار انجام می‌شود. شما باید بدانید کدام نوع از آنالیزهای آماری را می‌خواهید انجام دهید. برای مثال، آیا شما می‌خواهید یک آزمون T-teat یا ANOVA و یا طرح‌های فاکتوریل را انجام دهید؟ دانستن نوع تحلیل مورد نیاز، اولین گام در جهت انتخاب بهترین روش برای محاسبه توان آزمون و اندازه‌ نمونه است.

3- ریسک قابل قبول چقدر است؟ – تعیین سطح معنی‌داری

هنگام دریافت یک بیمه، از شما سئوال می‌شود که چه مقدار و یا چه سهمی از خسارات را می‌خواهید خودتان پرداخت کنید و چه سهمی را انتظار دارید شرکت بیمه‌گر پرداخت کند. افزایش سهم پرداختی شما برای خسارات، سبب کاهش هزینه بیمه‌نامه می‌شود. ولی اگر شما یک تصادف داشته باشید و در بیمه نامه شما سهم پرداختی بیمه‌گذار کم تعیین شده باشد و شما نتوانید مبلغ مربوط به سهم خودتان را پرداخت کنید این امر سبب ایجاد مشکلات جدی برای شما خواهد شد. 

در محاسبات اندازه نمونه و توان آزمون از شما خواسته می‌شود تا سطح معنی‌دار بودن، را تعیین کنید (پیش فرض بسیاری از نرم‌افزارها از جمله نرم افزار  Minitab و IBM SPSS Sample Power 3 برای سطح معنی‌دار بودن ۰٫۰۵ است). افزایش سطح معنی دار بودن به بیشتر از ۰٫۰۵ سبب کاهش اندازه نمونه‌های مورد نیاز می‌شود. این امر منجر به افزایش احتمال تصمیم‌گیری اشتباه می‌شود. در این حالت احتمال رد فرضیه صفر (خطای نوع I)، در زمانی که این فرضیه واقعاً درست است، افزایش می‌یابد. برای تعیین اندازه نمونه و توان آزمون جهت ارائه بینش ارزشمند، قبل از انتخاب سطح معنی‌دار بودن، باید انواع هزینه‌ها (که ممکن است شامل موارد غیر مالی نیز باشد) را درک کنید. 

4- برآورد ریسک – با استفاده از تفاضل و انحراف استاندارد

هنگامی که شما برای بیمه خودرو خود درخواست می‌دهید، به طور معمول شرکت بیمه کننده سؤالات مختلفی درباره نوع ماشین شما، سال ساخت خودرو شما، تجربه و عادات رانندگی شما می‌پرسند. شرکت بیمه کننده از این اطلاعات برای ارزیابی ریسک ناشی از تصادف یا ماشین شما که به سرقت رفته است، استفاده می‌کنند و در نهایت از این اطلاعات برای برای تعیین حق بیمه استفاده می‌شود.

در محاسبات آنالیز توان آزمون نیز، شما نیاز به ارائه اطلاعات درستی برای برآورد ریسک دارید. ابتدا، نیاز است اطلاعاتی در مورد اینکه چه قدر یک بزرگ باشد تا آن اثر از اهمیت عملی برخوردار است، را فراهم کنید. به عنوان مثال، اگر شما یک نوار شکلات را فروختید، چقدر تفاوت از وزن تبلیغ شده منجر به شکایت مشتریان یا افزایش غیرقابل قبول هزینه تولید می‌شود؟ در نرم افزارهای آماری مانند نرم افزار Minitab برای تعیین اندازه نمونه و توان آزمون به این مقدار تفاضل (Difference) گفته می‌شود. دومین ورودی مورد نیاز، انحراف استاندارد فرایندی است که برای ارزیابی متغیر مورد نظر شما استفاده می‌شود. 

این دو دسته اطلاعات ورودی (تفاضل و انحراف استاندارد فرایند مورد مطالعه) به محاسبه ریسک کمک می‌کند.

5- نتیجه در طی زمان طرح‌ریزی ناشناخته است

هنگامی که شما یک بیمه نامه را برای خودرو خود می‌گیرید، می‌دانید ریسک ادعایی وجود دارد و شما می‌خواهید اطمینان حاصل کنید که پوشش کافی برای بدترین اتفاق وجود دارد. با این حال تا زمانی که یک اتفاق رخ ندهد شما مطمئن نیستید که نتیجه چه خواهد بود.

در طی تحلیل داده‌ها مشابه همین امر اتفاق می‌افتد. اگر شما در حال طرح‌ریزی یک تحلیل داده‌ها هستید، فکر می‌کنید یک سری از سوالات وجود دارد که می‌توان با جمع آوری اطلاعات و آنالیزهای آماری به آن‌ها پاسخ داد، شما می‌خواهید اطمینان حاصل کنید که داده‌های کافی برای پاسخ به این سوالات، جمع‌آوری کرده‌اید، اما تا زمانی که آنالیز به طور کامل انجام نشود، شما مطمئن نیستنید که نتیجه چه خواهد بود.

۵- اندازه حق بیمه – اندازه نمونه

هنگامی که شما تمام اطلاعات را به شرکت بیمه داده‌اید، آنها با پرداخت حق بیمه به شما پوشش خدمات بیمه‌ای می‌دهند. اگر حق بیمه تعیین شده بیش از بودجه شما باشد، می‌توانید تعدادی از عوامل را برای کاهش آن تغییر دهید.

آنالیز توان آزمون نیز یک اندازه نمونه را (درست مانند حق بیمه) برای شما تعیین می‌کند. اگر شما نمی‌توانید این اندازه از نمونه‌ها را جمع آوری کنید (به دلیل محدودیت هزینه، زمان و …)، می‌توانید برخی از عوامل ورودی را تغییر دهید. آنالیز توان آزمون همچنین به شما این امکان می‌دهد جزئیات اندازه نمونه که قبلاً استفاده کرده‌اید را وارد کنید (یا می‌توانید از آن استفاده کنید) و با استفاده از آن اطلاعات توان آزمون را تخمین بزنید. اگر توان آزمون کمتر از ۸۰٪ باشد، اندازه نمونه‌ای که انتخاب کرده‌اید، به اندازه کافی برای داشتن یک شناس خوب جهت شناسایی یک مشکل یا فرصت در فرایند شما بزرگ نیست.

مطلب فوق برگرفته از مقالات ارائه شده در وب سایت نرم افزار Minitab می‌باشد.

مشاوره و آموزش های آماری:

جهت هماهنگی برای دریافت خدمات مشاوره‌ای و آموزشی آماری برای پایان نامه‌ها و پروژه‌های تحقیقاتی خود می‌توانید با ما تماس بگیرید.